多边形的内角和与外角和导学案PPT课件公然课实录

时候：2021-06-11 16:17:54 课件

　　９．２多边形的内角和与外角和

多边形的内角和与外角和导学案PPT课件公然课实录

　　讲授目标

　　1．使先生领会多边形及多边形的内角、外角等观点。

　　2．使先生经由进程差别方式摸索多边形的内角和与外角和公式，并会操纵它们停止有关计较。

　　重点、难点

　　1．重点：多边形的内角和与外角和定理。

　　2．难点：多边形的内角和，外角和定理的推导

　　讲授进程

　　一、温习发问

　　1．甚么叫三角形?

　　2．三角形的内角和是几多?

　　3．甚么叫三角形的外角?甚么叫外角和?三角形的外角和是几多?

　　二、新授

　　1．多边形的观点，

　　三角形有三个内角、三条边，咱们也能够把三角形称为三边形(但习气称三角形)。咱们晓得：不在统一直线上的三条线段首尾按序保持构成的立体图形叫三角形。

　　你能说出甚么叫四边形、五边形吗?

　　如图(1)它是由不在统一直线上的4条线段首尾按序保持构成的立体图形，记为四边形ABCD。(按顺时针或逆时针标的目的誊写) A

　　D D

　　C B F

　　A C E

　　A B E

　　B (1) (2) D (3)

　　图(2)是由不在统一直线上的5条线段首尾顾次保持构成的立体图形，记为五边形ABCDE。

　　普通地，由n条不在统一直线上的线段首尾按序保持构成的立体图形，记为n边形，又称多边形。

　　与三角形近似如图，∠A、∠D、∠C、∠ABC是四边形ABCD的四个内角，耽误 AB、CB得四边形ABCD的两个外角∠CBE和∠ABF，这两个外角是对顶角。一个n边形有n个内角，有2n个外角。

　　若是多边形的各边都相称，各内角也都相称，则称为正多边形，如正三角形、正四边形(正方形)、正五边形等等。保持多边形不相邻的'两个极点的线段叫做多边形的对角线，如图1，线段AC是四边形 ABCD的对角线，如图2，线段AD、AC是四边形ABCDE的对角线，如图3中线段AC、AD、AE是六边形ABCDEF的对角线。

　　问：(1)四边形有几条对角线?(两条AC、BD)

　　(2)五边形有几条对角线?

　　以A为端点的对角线有两条AC、AD，一样以月为端点的对角线也有2条，以C为端点也有2条，但AC与CA是统一条线段，以D为端点的两条DA、DB与AD、BD都别离表现统一条线段。以是只需5条。

　　(3)六边形有几条对角线?n边形呢? 六边形有9条对角线。

　　从以上阐发可知从n边形的一个极点引对角线，能够引(n-3)条， (除自身这个点和和这点相邻的两点外)，那末n个极点，就有n(n- 3)条，但此中每条都反复计较一次，如AB与BA，以是n边形一共有条对角线。

　　大师能够加以考证：当n=3时，不对角线，当n=4时，有2条；当n=5时，有5条：当n=6时，有9条…

　　2．多边形的内角和公式。

　　三角形是边数起码的多边形，它的内角和即是180°，那末普通n边形是不是也有内角和公式呢?让咱们先从四边形，正边形，六边形……起头。

　　从上面对角线的研讨可知，一条对角线把四边形分红2个三角形，这两个三角形的内角和的和便是四边形的内角和，五边形的内角和便是图中3个三角表内角和的和。

　　让先生填写教科书表9.2.1,由此你能够获得“n”边形的内角和公式吗?

　　n边形的内角和＝(n-2)?180°晓得一个多边形的内角和，按照公式也能够求边数n。

　　例1．一个多边形的内角和即是2340°，求它的边数。